2008年11月20日木曜日

大人向け参考書(数学篇)

中学生の数学の問題というのは、実感がわかないものが多い。もうちょい、現実感のある問い方にすれば理解しやすいと思っているのだが・・・。

例えば、一次関数の定番問題にこんなものがある。俺が中学時分に同様の問題を見かけたので、少なくとも25年以上は使い続けてこられた問題だ。

「A君の家からB君の家に行くまでに公園がある。A君の家から公園まで、公園からB君の家までの道のりは、いずれも2kmである。A君はB君の家へ行くために10時に家を出発し、B君はA君を出迎えるために10時30分に家を出た。右のグラフ(省略)はA君がB君の家に着くまでを表したものである。次の問いに答えなさい。
(1) B君が家を出て一定の速さで進み、10時40分にA君に会えたとする。B君の進んだ様子をグラフに書き加えよ。
(2) B君が毎分80mの速さでA君を迎えに行くとすると、2人が出会うのは10時何分か?

そして、横軸に(分)、縦軸に(km)のグラフが書いてある。

一次関数y=ax+b のどこを問うかを変えただけであるが、実例として使われる定番である。後は水槽を使ったものもよく使われる。

数学というよりは国語の問題であるが、この問題文章を読む気になるかというと、俺はならない。A君、B君という表記からして、気にくわない。日常の現象を文字式にして証明するのが、数学の本質であり、中学生にはその基本を教えるという意味では仕方がないのかもしれない。

だが、面白くないものは面白くない。自分が解きたくなるような問題を自分で作って楽しんでみるという時間の過ごし方・・・、すごくしょぼい楽しみだがいいだろう。仕事中に上記の問題を「24」風味に変えてみて、1人で受けていた。変なおっさんだ(泣)

「核兵器の脅威を取り除いた連邦捜査官のジャック・バウワーは、捜査中に受けた拷問の後遺症で、心臓を患う。苦しみながらCTU本部への道のりを歩く。途中に娘のキムが待っている自宅がある。ジャックにとって1番気がかりなのはキムである。ジャックが今いる地点から自宅まで、自宅からCTU本部までの道のりは、いずれも2kmである。ジャックはCTU本部に行くために10時に歩き出し、CTU本部のトニー・アルメイダはジャックを出迎えるために10時30分にCTU本部を出た。右のグラフは、ジャックがCTU本部に着くまでを表したものである。次の問いに答えなさい。」 といった具合だ。

実に偏狭であるが味わい深い問題だ。調子にのって続ける。

この手の問題には、よく、A君が出かけた後に、B君が追いかけるという場面設定も出てくる。何だか実感がわかない。追いかけられる必要性を感じない。

再び、「24」風味に変えてみる。

「核兵器を爆発させると予告したテロリストの1人を、瀬戸際で捕獲した連邦捜査官のジャック・バウワー。安心したのも束の間、彼は銃撃を受け、動けなくなる。そこにテロリストの一味がおしよせる。
CTUの捜査員は、時速300kmのヘリでジャックのいる10キロ先の現場に向かう。一方、テロリストは、時速80kmの速さでジャックのいる2キロ先の現場に向かう。果たしてジャックは助かるのか?

そして究極の設問が、 (問1)ジャックは助かるか?  というものだ。

ジャック・バウワーは「24」の主役やで! 計算しなくても、文系的に「助かる」と書いて正答を得る。なんて素敵な設問だろう。

だが、中学生に、このしょぼくて味わい深い設問を味あわすのはもったいない。

大人で数学を中学レベルからやり直したいと思っている人に、「24シリーズ」、「ドラえもんシリーズ」、「冬ソナシリーズ」、「エヴァンゲリオンシリーズ」なんかを作って、上記の主旨で問題を作り変え、解説を施した参考書を作ったら、ベストセラー間違いなしだと思う。試しに「24シリーズ」で、市販問題集に載っている一次関数の問題を全部作り変えたろうかなと、まじで思っている。 こういうことには熱意がわくのだ!

だが、問題がある。「キム」を登場させた時点で、数式は予期せぬ方向に向かうことが必至なのだ。ジャックがキムに会う度に、ジャックの進む速度を設定しなおさなくてはならない。おまけに、「キム」は予期せぬトラブルを持ち込む悪霊のような娘だ。非常に難解な数式設定になるだろう。いや、数式で表すのは不可能である。

世の中の現象は、数式で表せないことだらけだということを最後に学んで終わる・・・といった、「大人向け数学参考書(24シリーズ)」というのも、それはそれでいいと思うのだが・・・。

「24」は、今日からシーズン3に入った。今さらながらの遅い目覚めだが、興奮の比例定数は高くなる一方である。

2 件のコメント:

Takabo さんのコメント...

文系的に~・・・いいなぁ!
私は『ランボー』編で考えようっと(爆)

管理猿まえけん さんのコメント...

>タカボ
「ランボー」も作りやすそうやね~(笑)
「ロッキー」でもスタちゃんは、一次関数向きだわ(笑)
食文化メンバーで出版社作ろうか?(笑)